有一种罕见而有趣的历史观点认为，世界被一个神秘的数学分支彻底改变了。

科学或许是唯一的神

小说家赫尔曼·沃克正在为他计划写作的一部关于“二战”的长篇小说做调研，他去加州理工学院采访了参与过原子弹研发的物理学家，理查德·费曼就是其中之一。采访结束临别之际，费曼问沃克是否了解微积分。沃克坦承他并不了解，于是费曼说道：“你最好学学微积分，它是上帝的语言。”

宇宙是高度数学化的，但原因尚无人知晓。这或许是包含我们在内的宇宙的唯一可行的存在方式，因为非数学化的宇宙无法庇护能够提出这个问题的智慧生命。无论如何，一个神秘且不可思议的事实是，我们的宇宙遵循的自然律最终总能用微积分的语言和微分方程的形式表达出来。我敢打赌，如果有什么东西称得上宇宙的奥秘，那么非微积分莫属。

人类在不经意间发现了这种奇怪的语言（先是在几何学的隐秘角落里，后来是在宇宙密码中），然后学会熟练地运用它，并破译了它的习语和微妙之处，最终利用它的预测能力去重构世界。

这是本书的中心论点。

如果这个论点是正确的，那么它意味着关于生命、宇宙和万物的终极问题的答案并不是42，为此我要向道格拉斯·亚当斯和《银河系漫游指南》的粉丝致歉。但“深思”（《银河系漫游指南》中的一台超级计算机）的解题思路是正确的，因为宇宙的奥秘确实是一系列数学问题。

▲《银河系漫游指南》剧照，“深思”给出宇宙的终极答案：42，（图源duitang· 　　▲牛顿手稿

在破解了曲线之谜和运动之谜后，微积分转向了它的第三个由来已久的谜题——变化之谜。

在执行这项宏大计划的过程中，微积分一直在与其他科技领域合作，为实现世界的现代化做出了贡献。年，阿尔伯特·爱因斯坦将微积分应用于一个简单的原子跃迁模型，从而预测出一种被称为受激发射的神奇效应。几十年后，这个预测被证明是正确的。第一台可运行的激光器在20世纪60年代初建成，从那时起，光盘播放机、激光制导武器、超市的条形码扫描仪和医用激光器等设备都离不开激光。

变化定律在医学领域并不像在物理学领域那样为人熟知。然而，即便被应用于基本模型，微积分也能对挽救生命做出贡献。比如，在微积分提供的对病毒繁殖速度的新认识的帮助下，HIV感染已经从几乎被判了死刑的疾病转变为可控制的慢性疾病。

不可否认的是，我们身处一个不断变化的世界之中，它的某些方面超出了无穷原则固有的近似性和出自主观愿望的想法，比如量子力学不再遵循牛顿运动定律。可即使在牛顿的物理学行不通的亚原子领域，他的微积分也依然有效。事实上，他的表现相当出色。

现在是时候去更深入地了解宇宙的语言了，当然，我们这趟旅程的起点是“无穷”站。

本文摘自中信出版·鹦鹉螺《微积分的力量》：引言，有删改。已获授权

在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你一一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。”因此，哪怕你对数学及其在这个世界上扮演的角色只有一点点好奇心，也请你读读这本令人惊叹的书。教师、学生、你和我，都会因为这本书而受益匪浅。