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本篇来计算计算√（a^2+x^2）的不定积分这个想法是，要用三角替换机型·进行计算假设x=atan(θ)这是一个很好转换，因为表达式可以化简为我们也可以看到dx变成sec^2(θ)dθ。因此我们用分部积分法来简化这个表达式让它看起来更好第一步是这样的。让u=sec(θ)和dv=sec^2(θ)dθ,这是众所周知的，因为后者积分为tan(θ)。你会得到以下信息我希望你们现在明白了为什么我们需要做的就是对sec(θ)积分。这是用三角函数积分的一个很常见的技巧，但是记住sec^2(θ)和sec(θ)tan(θ)分别是tan(θ)和sec(θ)的导数。这就是我们所做的。在这里让w=sec(θ)+tan(θ)我们最终得到

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