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分子动力学教程结合自由能计算MMP

发布时间:2022/10/25 9:53:35   

用途

采用MM/PB(GB)SA方法对常规分子动力学轨迹进行结合自由能计算和能量分解,暂不支持计算熵、不支持膜蛋白。

预备知识

MM/PB(GB)SA

计算结合自由能的方法有很多,例如,热力学积分(ThermodynamicIntegration,TI)、自由能微扰(FreeEnergyPerturbation,FEP)、MM/PB(GB)SA、线性相互作用能(LinearInteractionEnergy,LIE)。MM/PB(GB)SA方法是精度和速度折衷的方法,广泛应用于受体-配体结合自由能计算。该方法全称分子力学/泊松-波尔兹曼(广义波恩)表面积(MolecularMechanics/PoissonBoltzmann(GeneralizedBorn)SurfaceArea)。顾名思义,该方法将结合自由能拆分成分子力学项和溶剂化能分别计算。

其基本原理是:计算两个溶剂化分子在结合(bound)和游离(unbound)状态的结合自由能之差或者比较同一个分子不同的溶剂化构象的自由能。这里以受体蛋白和配体小分子的结合为例,大致讲述其计算原理。

最简单的思路,莫过于按照下图所示的过程直接计算结合自由能,即可分别计算受体、配体以及它们的复合物各自在溶液中的能量,然后算差值:

但在实际计算中,会遇到一个很严重的问题——能量贡献主要来自溶液间相互作用,并且总能量的波动幅度远大于结合能,这样就需要非常长的时间才能收敛。

为此,通过下面的热力学循环,“绕个弯”来避免这种糟糕的情况:

(往右移动查看完整公式)

这个方案的含义是,将溶剂中的总结合自由能分拆成分子力学项(真空中的结合自由能)和溶剂化能两部分分别计算。

分子力学项该项仍然按照第一个公式计算,即:

(往右移动查看完整公式)

根据结合自由能的定义,对于每一个分子,按照下面公式计算:

(往右移动查看完整公式)

其中,包含了键、键角和二面角能量,为非键范德华能量,为非键静电能量,为熵贡献,可以采用简正模分析(normalmodeanalysis)得到。但实际计算中,通常忽略该部分贡献。因为采用MM/PB(GB)SA方案计算的体系通常为受体-配体结合前后构象变化不大的,这部分贡献可以在计算差值时抵消掉。此外,简正模分析是非常耗时且误差界限(marginoferror)很大、会引入显著的不确定度。

溶剂化能溶剂化能可分成两部分:极性溶剂化能和非极性溶剂化能。

对于前者,主要有两种计算方法:Poisson-Boltzmann和GeneralizedBorn方程,计算较为复杂,这里不展开叙述。对于后者,计算较为简单,它正比于溶剂可及表面积(solvent-accessiblesurfacearea,SASA),它体现了疏水效应,常用的表达式为:

将上述全部公式稍加整理,总结如下:对于等号右侧的每一项,按照下面公式计算:(往右移动查看完整公式)这些对应于MM/PB(GB)SA计算结果中呈现的能量项。

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