辉煌的人类近代史，因“微积分”的创立而拉开了帷幕。这一伟大的创举，是人类历史上历代数学家心血与智慧的结晶，牛顿与莱布尼茨在总结前人学术成果的基础上完成了最后的冲刺。但是新生的“微积分”由于“底层逻辑”并不完善，最终导致了“第二次数学危机”的爆发，刚刚建立起来的“近代数学大厦”摇摇欲坠，在强大的“反科学”宗教势力的攻击下，随时都有漰溃的可能。在这个历史的关键时刻，一个极为重要的数学家站了出来，他就是欧拉。趣味数学专辑典藏版全6册中国科普名家名作/趣味数学一二三四五六年级少年儿童科学科普成长读物淘宝￥48.8￥购买已下架欧拉与那个时代的数学家一起，完善了“微积分”的“底层逻辑”，避免了“微积分”夭折的命运，并且以“微积分”为基础，发展出了极为完美的“现代分析学”。这到底是怎么回事呢？18世纪的工业革命开始之后，以蒸汽机、纺织机等机械为主体的技术得到了广泛的运用，在生产中所积累的大量“变量”和“变速”的难题急需解决。正是在这种时代背景之下，牛顿于年在他的史诗级巨著《自然哲学的数学原理》一书中公开发表了他的“微积分”学说。几乎与此同时，莱布尼茨也发表了“微积分”论文——“微积分”正式诞生了。自然哲学的数学原理（全新修订本）京东好评率%无理由退换￥31.8购买“微积分”诞生之后，如一轮火红的太阳在天空升起，仿佛人类积压了数千年的难题在一夜之间如冰雪一样消融殆尽。当时的人们沉浸在成功的喜悦之中，顾不上夯实“微积分”底层的“逻辑基础”，便急于将现有的成果广泛地应用于各个领域。随着时间的推移，人们所发现的问题越来越多。比如，牛顿和莱布尼茨对“无穷小量”的定义与应用十分随意，有的时候令“无穷小量”等于零，有时又把它当成具体的“数”参与运算，虽然这样处理的结果是正确的，但是运算过程中的“逻辑矛盾”令人难以信服，因而人们将“无穷小量”讥讽为“消逝量的鬼魂”，当时那些原本就“反科学”的宗教势力趁机抓住这个“逻辑矛盾”，对微积分发起了猛烈的攻击，“第二次数学危机”爆发了。在这次危机中，就连“微积分”的两大创始人牛顿和莱布尼茨都束手无策，二人想尽了办法，但始终无法解决“无穷小量”定义的问题。后来人们想到了用“极限”来定义“无穷小量”，这也是人类首次使用“有限”来描述“无穷”。￥3从一到无穷大+物理世界奇遇记+给孩子的数学三书自然科学数学物理知识科普读物世界经典科普名著书籍淘宝￥67￥.8购买在今天，我们通常见到的“极限”定义有两种，一种是关于“数列”的极限，另一种是关于“函数”的极限。牛顿最初想到的是用类似于“数列”的“极限”来定义“无穷小量”。那是因为当时的人们对“函数”的了解还不够深刻。牛顿和莱布尼茨在研究中只涉及到了少量的函数及其微积分的求法，那时的“微积分”所研究的主要对象是“曲线”而不是“函数”，因而最初的“微积分”的应用具有很大的局限性。为了健全“微积分”的基础和扩大“微积分”的应用范围，欧拉以“微积分”为基础，将“函数”做为“分析学”的主要研究对象，欧拉的这些成果，不但完善了“微积分”的建设，对“函数”的概念也做了更加深刻的定义。经过欧拉和18世纪数学家们的共同努力之下，微积分的应用得到了拓展，产生了一系列新的数学分支。比如在今天用于“求解极值”问题的重要的数学分支——变分学。“变分学”起源于著名的“最速降线问题”，这是一个困扰了数学家们数十年的难题。但是自从“微积分”建立之后，“最速降线问题”很快先后被牛顿、莱布尼兹、洛比达以及雅克布·伯努利等大数学家解决。如果说这些数学家所用的方法，只能在特定的条件下才能使用的话，那么欧拉的伟大贡献是找到了解决这类问题的“一般方法”——也就是著名的“欧拉方程”。因“微积分”的诞生而产生的类似于“变分学”的分支有很多，内容无比庞大而又极为重要。正是这些“数学分支”与“微积分”一起形成了严格的“分析学”，使得近代数学形成了代数、几何、分析三足鼎立的局面。直到今天，实践已经证明，“微积分”和“微分方程”是描写“运动”的最有效的工具。如果没有“微积分”和“分析学”，就不可能对“机械运动”与“变化“进行“精确计算”。综上所述，欧拉的工作是极其重要的，他完成了“微积分”最为基础性的建设，发展出了“分析学”。人们都说，如果说牛顿和莱布尼茨的工作使得“微积分”诞生，而欧拉所作的工作则使得微积分“长大成人”，因而人们尊称欧拉为“分析的化身”。如果没有他的工作，“微积分”就会夭折，“分析学”也就不可能诞生，我们眼前所见的这个世界必将黯然失色。

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