在机器学习中，你永远都绕不过数学符号。

通常，只要有一个代数项或一个方程符号看不懂，你就完全看不懂整个过程是怎么回事了。这种境况非常令人沮丧，尤其是对于那些正在成长中的机器学习初学者来说更是如此。

如果你能了解一些基本的数学符号以及相关的小技巧，那你就在看懂机器学习方法的论文或书籍描述上前进了一大步。

在本教程中，你将学到机器学习技术描述中遇到的基本数学符号。

在学完整个教程后，你会知道：

算术符号，包括若干种乘法、指数、平方根以及对数数列和集合符号，包括索引、求和以及集合关系5种当你看不明白数学符号的时候可以采用的应急方法

让我们开始学习吧！

机器学习中的基本数学符号

教程概览

本教程分为7个部分，分别是：

1.看不懂数学符号的沮丧

2.算术符号

3.希腊字母

4.数列符号

5.集合符号

6.其他符号

7.更多帮助资源

看不懂数学符号的沮丧

你在阅读机器学习算法的相关内容时会遇到一些数学符号。举例来说，这些符号可能会被用来：

描述一个算法描述数据的预处理描述结果描述测试工具描述含义

你可能在论文、教科书、博文以及其他地方看到这些描述。相关代数项常常会给出完整定义，但你还是会看到不少陌生的数学符号。我曾多次深受其苦，简直太令人感到挫败了！

在本教程中，你会复习到一些帮助你看懂机器学习方法描述的基本数学符号。

算术符号

在本节中，我们将重温一些基础算数中你不太熟悉的符号，以及毕业之后一些可能遗忘的概念。

简单算术

算术的基本符号你已很熟悉。例如：

加法：1+1=2减法：2–1=1乘法：2x2=4除法：2/2=1

大多数的数学运算都有一个对应的逆运算，进行相反的运算过程；比如，减法是加法的逆运算，而除法是乘法的逆运算。

代数

我们常希望用更抽象的方式来描述运算过程，以将其与具体的数据或运算区分开来。因此代数的运用随处可见：也就是用大写和/或小写字母来代表一个项，或者一个数学符号体系中的概念。用希腊字母来代替英文字母也是很常见的用法。数学中的每一个领域都可能有一些保留字母，这些字母都会代表一个特定的东西。尽管如此，代数中的项总应在描述中被定义一下，如果作者没有去定义，那是他的问题，不是你的错。

乘法符号

乘法是一个常见的符号，有几种记法。一般是用一个小小的「ⅹ」或者星号「*」来代表乘法：

c=axbc=a*b

你有时也会看到用一个点来代表乘法，比如：

c=a.b

这个式子其实和下式是一样的意思：

c=axb

或者你可能会看到运算符被省略，先前被定义的代数项之间没有符号也没有空格，比如：

c=ab

这还是一样的意思。

指数和平方根

指数就是一个数字的幂次。这个符号写作正常大小的原数（底数）以及一个上标数（指数），例如：

2^3

这个表达式的计算结果就是3个2连乘，或者说是2的立方：

2x2x2=8

求一个数的幂，就默认是求它的平方。

2^2=2x2=4

平方运算的效果可以用开方来逆转。开方在数学中是在被开方的数字上面加一个开方符号，这里简单起见，直接用「sqrt()」函数来表示了。

sqrt(4)=2

式中，我们知道了指数的结果4，以及指数的次数2，我们想算出指数的底数。事实上，开方运算可以是任意次指数的逆运算，只是开方符号默认次数为2，相当于在开方符号的前面有一个下标的2。我们当然可以试着写出立方的逆运算，也就是开立方符号：

2^3=83sqrt(8)=2

对数和e

当我们求10的整数次幂的时候，我们常称之为数量级。

10^2=10x10or

对这个运算求逆的另一方法是求这个运算结果（）以10为底数的对数；用符号来表达的话就写作log10()。

log10()=2

这里，我们已知指数的结果和底数，而要求指数的次数。这让我们在数量级上轻松地缩放。除此之外，由于计算机中使用二进制数学，求以2为底数的对数也是常用的运算。例如：

2^6=64log2(64)=6

还有一个非常常见的对数是以自然底数e为底数的。符号e是一个专有符号，代表一个特殊的数字或者说一个称为欧拉数的常数。欧拉数是一个无限不循环小数，可以追溯到无穷的精度。

e=2....

求e的幂被称为自然指数函数：

e^2=7....

求自然对数的运算就是这个运算的逆运算，记作ln():

ln(7....)=2

忽略更多数学细节，自然指数和自然对数在数学中非常有用，因为它们能用来抽象地描述某一系统的持续增长，比如说复利这样的指数级增长体系。

希腊字母

希腊字母在数学中用来代表变量、常数、函数以及其他的概念。比如说，在统计学中我们用小写的希腊字母mu来代表平均值，而小写的希腊字母sigma表示标准差。在线性回归中，我们用小写字母beta来代表系数，诸如此类。学会所有希腊字母的大小写以及怎么念会带来极大的帮助。

希腊字母表。

维基百科词条「数学、科学及工程中的希腊字母」是个非常有用的使用指南（

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