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柯西年轻的时候向“巴黎科学院学报”投递论文，其产量非常之高，使得印刷论文所花的纸张非常之多，以致于造成了市面上的纸张短缺，纸价大增，印刷厂成本也因此大大增加。“巴黎科学院”难以承担如此高昂的印刷费用，只得规定，以后发表论文每篇篇幅不得超过4页。柯西认为4页纸无法将自己的论文写清楚，所以不得不将一些长篇论文投递到外国刊物发表。从这样一个小故事可以看出，柯西的数学研究成果之巨，可略见一斑。柯西最重要的功绩在于他给“微积分”的基础概念做出了清晰的定义。柯西将”无穷”用来定义更精确的数学含义，他把数学的“微分”看成是“无穷小的变化”，把“积分”表示为“无穷多个无穷小之和”。柯西用“无穷”重新定义“微积分”，以至于今天大学里的每一本“微积分”课本上，都会写在扉页上作为重点进行介绍。柯西第一次清晰地阐明了“复变函数论”的概念，并且最先用“积分”来研究数学中各种各样的问题，如“实定积分”的计算”、“级数与无穷乘积”的展开、用含“参变量”的积分表示“微分方程”的解等等。柯西所编写的“分析课程”为推动“数学教育”起到了非常重要的作用。自从牛顿和莱布尼茨发明了“微积分”（即“无穷小分析”，以下简称“分析”）以来，“分析”这门课程的“理论基础”是模糊的，极待建立起“分析的严格化”理论，柯西为此建立了“极限论”，确切地定义了“连续函数”及其“积分”的定义，准确地证明了“泰勒公式”，给出了“级数收敛”的定义和一些“判别法”。柯西在“分析”方面最深刻的贡献在“常微分方程”领域，他首先证明了方程解的“存在”和“唯一性”，在柯西之前，没有人提出过这种问题。他通过计算“强级数”，可以证明“逼近步骤收敛”，其“极限”就是方程所求的解。柯西所作出的这些极为重要的数学研究成果，为彻底解决“第二次数学危机”起到了至关重要的作用，为数学的发展做出了巨大的贡献。如果没有柯西，“第二次数学危机”，还会持续更加长久的时间。“无穷”的概念在“分析”中是极为重要的，数学大师“伯努利”曾说过：“只有数学能够探讨‘无穷’，而‘无穷’正是上帝的属性之一”。与数学相比，物理、化学、生物都是讨论“有穷”的学科，“无穷”才能准确描述深遂宇宙、无涯时空中万事万物的“极限”之美。正如柯西于年所发表的著名“特征值”理论时所说：“在纯数学的领域里，没有‘实际的物理现象’来印证，也没有‘自然界的事物可说明’，但那是数学家遥遥望见的‘应许之地’。理论数学家不是一个发现者，而是这个“应许之地”的报导者”。小伙伴们，你们对此有什么看法呢？欢迎留言讨论。

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