莱布尼茨(——)出生于德国莱比锡的一个书香门第.其父辛县某大学的哲学教授，莱布尼茨自幼聪慧好学，童年时代便自学他父亲遗留的藏书,并自学中、小学课程.年,15岁的莱布尼茨进入了莱比锡大学学习法律,17岁获得学士学位，同年夏季，莱布尼茨前往热奈大学，跟随魏格尔（德国数学家）系统地学习了欧氏几何，使他开始确信毕达哥拉斯——柏拉图的宇宙观:宇宙是一个由数学和逻辑原则所统率的和谐的整体.年，18岁的莱布尼茨获得哲学硕士学位.20岁他在阿尔特道夫获得博士学位.

年，他以外交官身份出访巴黎，在那里结识了惠更斯(荷兰物理学家、天文学家、数学家)以及其他许多杰出的学者，从而更加激发了莱布尼茨对数学的兴趣.在惠更斯的指导下，莱布尼茨系统研究了当时一批著名数学家笛卡尔、费马、巴斯加等著作,年出访伦敦期间，莱布尼茨又与英国学术界知名学者建立了联系，从此，他以非凡的理解力、洞察力和创造力进入数学研究的前沿阵地.

莱布尼茨的研究兴趣非常广泛、他的学识涉及哲学、历史、语言、数学、生物、地质、物理、机械、神学、法学、外交等40多个领域，并在每个领域都有杰出成就.然而，由于他创建了微积分、并精心设计了非常巧妙而简洁的微积分符号，从而使他以伟大数学家的称号闻名于世.

莱布尼茨在从事数学研究的过程中，深受他的哲学思想的支配，他说dx和x相比，如同点和地球，或地球半径与宇宙半径相比，在其积分法论文中，他从求曲线所围面积积分概念出发，把积分看作是无穷小的和，并引入积分符号

（它是通过把拉丁文“Summa”的字头的s拉长而得到的），他的这个符号以及微积分的要领和法则一直保留到当今的教材中,莱布尼茨也发现了微分和积分是一对互逆的运算，并建立了沟通微分与积分内在联系的微积分基本定理，从而使原本各自独立的微分学和积分学成为统一的微积分学的整体.

莱布尼茨是数学史上最伟大的符号学者之一，堪称符号大师，他曾说:“要发明就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动，”除积分、微分符号外，他创设的符号还有商“a/b”,比“a:b”,相似“~”,全等“

”并“U”交“

”以及函数和行列式等符号.莱布尼茨所创造的这些数学符号对微积分的发展起了很大的促进作用，欧洲大陆的数学得以迅速发展，莱布尼茨的巧妙符号功不可没.

牛顿和菜布尼茨对微积分都做出了巨大贡献，他们在不同国家，各自独立地创建了微积分学，但两人的方法和途径是不同的，牛顿是在力学研究的基础上，运用几何方法研究微积分的，莱布尼茨主要是在研究曲线的切线和面积的问题上，运用分析学方法引进微积分要领的.牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学;但莱布尼茨的表达形式简洁准确，胜过牛顿.在对微积分具体内容的研究上,牛顿先有导数概念，后有积分概念;莱布尼茨则先有求积概念，后有导数概念.除此之外,牛顿与菜布尼茨的学风也迥然不同.作为科学家的牛顿，治学严谨.他迟迟不发表微积分著作《流数术》的原因,很可能是因为他没有找到合理的逻辑基础，也可能是“害怕别人反对的心理”所致。但作为哲学家的莱布尼茨比较大胆，富于想象，勇于推广，结果造成创作年代上牛顿先于莱布尼茨10年,而在发表的时间上，莱布尼茨却早于牛顿3年.

虽然牛顿和莱布尼茨研究微积分的方法各异，但殊途同归，各自独立地完成了创建微积分的盛业,奠定了微积分学的基础,为变量数学的兴起和发展做出了奠基性、开创性贡献,光荣应由他们两人共享,然而,在历史上曾出现过一场围绕发明微积分优先权的激列争论.

莱布尼茨还是数理逻辑的鼻祖.他认为“普遍数学就好比是想象的逻辑”，于是将代数方法应用到逻辑推理上,用代数符号表示概念，用代数运算表示推理,发明了一套逻辑符号,把数学方法用于研究一般推理和命题证明,开创了数理逻辑的先河.莱布尼茨还致力于把代数运算机械化、自动化,年把帕斯卡(一)能作加减运算的计算机改进为能作加减乘除和开平方运算的新型手摇计算机.次年他携机到伦敦表演,被吸收为英国皇家学会会员.3年后,他受中国《周易》的影响,提出了二进位制,为20世纪电子计算机的发明奠定了基础.他为了表示对《周易》的推崇,特复制了一台机械计算机,赠献给中国康熙皇帝.