七年级上册数学一元一次方程

---应用题专题精讲（2）

题型6：商品利润问题（巿场经济问题或利润盈亏问题)

(1）销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价（或定价)、利润等

(2）利润问题常用等量关系:

商品利润=商品售价―商品进价=商品标价×折扣率―商品进价

(3）商品销售额=商品销售价×商品销售量

商品的销售利润=（销售价-成本价）×销售量

(4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率.

例：1、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%，工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%．则这种打火机每只的成本降低了.___________．

2、某商品进价元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的?

某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。

①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满元返购物券30元(不足元不返,购物券可全场通用).但她只带了元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?

题型七：调配问题

这类问题要搞清人数的变化，一般就三种情况:(1）既有调入又有调出;

(2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;(3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例：甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

例2:甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4:3;乙、丙之比为6:5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件?

例3:学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

题型八：增长率问题

例1、某化肥厂去年生产化肥吨，今年计划生产吨，今年计划比去年增产―_%

例2、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是（）

例3、民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了元，求该旅客的机票票价。

题型九：比赛积分问题:

这类问题主要是由加分和扣分两个部分组成，我们以加分为加法，扣分为减法列出计算总分的等量关系方程。

例1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定:每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了分，则这个人选错了多少道题

例2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛?

题型十：几何问题

几何问题要紧紧抓住，变与不变，找出在几何中的等量关系，一般是面积的割补。

例1：如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为cm2，求重叠部分面积。

例2、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。

(1)）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少

(2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少?

还有题型11浓度问题，题型12年龄问题在小学我们就有比较详细接触过，将在作业中出现，认真完成，不懂就问！